Para respaldar o mover tu información personal, datos, favoritos, passwords, formas y todo esa que Firefox guarda para ti, debes copiar el contenido entero del folder xxxxx.profile. Lo encuentras en:

%APPDATA%\Mozilla\Firefox\Profiles\xxxxxxxx.default

Recuerda copiar el folder entero. Si lo moveras a una nueva instalacion de Firefox, debes localizar el archivo Profiles.ini

En Windows Vista,  C:\Users\<username>\AppData\Roaming\Mozilla\Firefox\Profiles.ini

En Windows XP,  C:\Documents and Settings\<username>\Application Data\Mozilla\Firefox\Profiles.ini

Edita el archivo Profiles.ini, cambia la propiedad Path= con la nueva ruta y IsRelative=1 a IsRelative=0.  Guarda el archivo. Abre Firefox y listo.

Fuente: Mozilla KB.